Il Codice Binario
Il codice binario è un sistema di numerazione in posizionale in base 2, cioè utilizza due elementi per contare e per convenzione sono utilizzati 0 e 1.
Il codice binario è posizionale o pesato perché ogni cifra in base alla posizione che ha nel numero assume un certo valore o peso.
Indicando con "n" la posizione della cifra da destra si può trovare il suo valore con la seguente formula
Di seguito è riportata una tabella con i numeri da 0 a 15
Decimale Binario
00 0000
01 0001
02 0010
03 0011
04 0100
05 0101
06 0110
07 0111
08 1000
09 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
Di un numero binario si possono distingue due cifre particolari la prima a partire da destra è la cifra meno significativa (LSD Less Significant Digit), la prima a partire da sinistra è la più significativa (MSD Most Significant Digit).
Per esempio nel numero 100110 MSD è 1 e LSD è 0.
Per convertire un numero da decimale a binario ci sono due metodi:
1) Prendere il numero dividerlo per 2 ed il resto è la MSD del numero in binario, poi si può ripetere il processo finché non si ottiene 0. Se per esempio volessi convertire il numero 135 in binario devo:
- 135/2 = 67 R = 1
- 67/2 = 33 R = 1
- 33/2 = 16 R = 1
- 16/2 = 8 R = 0
- 8/2 = 4 R = 0
- 4/2 = 2 R = 0
- 2/2 = 1 R = 0
- 1/2 = 0 R = 1
- il numero binario si 11100001
2) Dato il decimale bisogna stabile quale è la potenza del 2 più vicina si deve mettere un 1 in posizione (esponente+1) è questo sarà anche il numero di cifre del convertito binario, si sottrae la potenza del due trovata al numero da convertire e si ripete il processo finché non si ottiene 0, gli spazi liberi tra un 1 è l'altro si riempiono con 0. Proviamo a convertire il numero 135 con questo metodo:
- 2^7 = 128 135-128 = 7 Pos=(7+1)=8 10000000
- 2^2 = 4 7 - 4 = 3 Pos=(2+1)=3 10000100
- 2^1 = 2 3 - 2 = 1 Pos=(1+1)=3 10000110
- 2^0 = 1 1 - 1 = 0 Pos=(0+1)=3 10000111
Guardando la tabella in alto ai può intuire che un numero binario se termina con 0 è pari se termina con 1 è dispari.
Per convertire un numero da binario a decimale bisogna moltiplicare ogni cifra del numero binario per 2^(posizione-1) poi si sommano i risultati tra loro e si ottiene il numero decimale.
Per convertire il numero 10100101 in decimale si applica la formula ottenendo:
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Ti è piaciuto questo post? :)
Lascia un tuo commento se questo articolo ti è stato utile.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Seguici su:
Facebook | Twitter
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Ti è piaciuto questo post? :)
Lascia un tuo commento se questo articolo ti è stato utile.
Facebook | Twitter
0 commenti:
Posta un commento