Sistemi di primo ordine

Sistemi di primo ordine

La forma generale di un sistema di primo ordine nel tempo è la seguente

con la variabile x(t) è rappresentato lo stato del sistema, con u(t) è rappresentato l'ingresso del sistema.

Nel dominio s di Laplace il comportamento di sistema dipende dal valore degli zeri e dei poli.

Trasformando l'equazione generale dal dominio del tempo a s otteniamo

Funzione irrazionale

Di seguito è riportato un esercizio già svolto in cui ho studia una funzione irrazionale

Funzione razionale fratta

Di seguito è riportato un esercizio già svolto in cui ho studia una funzione razionale fratta

Calcolo derivate

Di seguito vi propongo degli esercizi svolti completamente corretti sul calcolo delle derivate semplici e complesse di funzioni.

Filtro Passa-Alto

Filtro Passa-Alto passivo

Il filtro passa alto RC è appunto costituito da una reste capacità e resistenza in serie, il segnale di

uscita viene prelevato ai capi della resistenza.
Il filtro passa alto lascia passare praticamente inalterate tutte le frequenza maggiori della frequenza di taglio, mentre attenua e sfasa molto tutte le frequenze minori della frequenza di taglio.

L'impedenza di tale circuito vale

Filtro Passa-Basso

Filtro Passa-Basso passivo

Il filtro passa basso RC è appunto costituito da una reste resistenza e capacità in serie, il segnale di

uscita viene prelevato ai capi del condensatore.

L'impedenza di tele circuito vale

Sistemi di ricetrasmissione

Introduzione alle Telecomunicazioni

Segnale di informazione

I segnali di informazione possono essere suddivisi in:

• immagini
• segnali video [0-5MHz]
• segnale audio 
• vocale [0-4KHz]
• musica [20Hz-20KHz]
• segnale dati in formato digitale o digitalizzato

Configurazione a base comune

Base comune

Nella configurazione a base comune la base del transistor è attaccata a massa attraverso una capacità di bypass, così facendo nell'analisi dinamica la base del transistor risulta collegata a massa.
Il segnale che si vuole elaborare è in ingresso all'emettitore e viene prelevato dal collettore.

Configurazione a collettore comune

Collettore comune

Nella configurazione a collettore comune il collettore del transistor non potendo essere collegato a massa viene cortocircuitato sull'alimentazione sull'alimentazione dell'amplificatore, così facendo nell'analisi dinamica il collettore risulta collegato a massa.

Configurazione a emettitore comune

Emettitore comune

Nella configurazione a emettitore comune l'emettitore del transistor viene direttamente collegato a massa attraverso un condensatore di bypass in modo che il segnale da amplificare sia direttamente scaricato a massa evitando così i disturbi del segnale in continua.

La trasformata di Laplace

La trasformata di Laplace associa in modo biunivoco ad una generica funzione del tepo a valori reali, una funzione della variabile complessa "s".
Per tempi minori di 0 si suppone che la trasformata sia nulla.

La trasformata di Laplace è un'operazione lineare quindi gode delle seguenti proprietà:

Regole di trasformazione

Studio di funzione

Per studiare una funzione e poterne tracciare il grafico in modo adeguato bisogna seguire il seguente schema:

• dominio della funzione
• simmetrie rispetto agli assi
• intersezioni con gli assi 
• segno della funzione
• limiti notevoli quindi asintoti
• studio della derivata prima
• studio della derivata seconda

Amplificatore non invertente

Amplificatore non invertente

In un amplificatore non invertente il generatore di segnale viene collegato al morsetto non invertente .

Il morsetto invertente è collegato attraverso una resistenza a massa.

Amplificatore invertente

Amplificatore invertente

In un amplificatore invertente il generatore di segnale viene collegato al morsetto invertente attraverso una resistenza.

Il morsetto non invertente è collegato direttamente a massa.

Sommatore non invertente

Sommatore non invertente

Nel sommatore non invertente i segnali da sommare vengono tutti collegati al morsetto non invertente attraverso una propria resistenza.

Si sa che gli ingressi di un operazionale non assorbono corrente quindi i generatori forniscono solo un segnale in tensione e la tensione sul morsetto invertente è uguale a quella sul moretto non invertente

Sommatore invertente

Sommatore invertente

Nel sommatore invertente i segnali da sommare vengono tutti collegati al morsetto invertente attraverso una propria resistenza.

Amplificatori Operazionali

Amplificatori operazionali

L'amplificatore operazionale è fondamentalmente un amplificatore a più stadi con accoppiamento in continua.

Simbolo grafico di un amplificatore operazionale

L'amplificatore operazionale è dotato di due piedini di ingresso uno invertente indicato con il segno "-", uno non invertente indicato con il segno "+" e uno di uscita.

Tra il morsetto invertente e quello non invertente c'è una resistenza idealmente infinita quindi su di essa non  scorre corrente e si suppone che i due morsetti di ingresso siano collegati a una massa virtuale

Caratteristiche di un amplificatore operazionale:

Tecnologia planare del silicio

Tecnologia planare

La tecnologia planare è un particolare trattamento dei wafer di silicio ottenuti con i metodi Czochalski e floating zone per ottenere circuiti elettronici monolitici cioè con più componenti in un unico cristallo di semiconduttore.

I lingotti di silicio puro e monocristallino vengono tagliati attraverso seghe circolari o fili diamantati ottenendo così i primi wafer ancora non adatti come basi per lo sviluppo di circuiti integrati.

I wafer così ottenuti verranno quindi lavorati attraverso tecniche successive per ridurre ulteriormente le impurità e la rugosità superficiale attraverso:

Tecniche di produzione del Silicio monocristallino: Processo Czochralski Metodo del Floating Zone

Tecniche di produzione del Silicio monocristallino:

Processo Czochralski

Metodo del Floating Zone 

Processo Czochralski

Il processo Czochralski permette di ottenere la crescita di monocristalli di estrema purezza.
Il silicio monocristallino è il materiale di base per la realizzazione di transistor, circuiti integrati, microprocessori ed altri dispositivi microelettronici integrati.

Condizioni di Heaviside

Condizioni di Heaviside

Effetto Matrix in assembly per 8086

Effetto MATRIX in assembly

Di seguito è riportato il codice assembly per 8086 che genera la caduta delle lettere dall'ultima posizione dello schermo alla prima.

Per realizzare il seguente programma è stato utilizzato il segmento dedicato al video della finestra di debug per elaborare i dati, gli altri segmenti quali codice, stack e di supporto sono stati lasciati invariati.

Programma principale scritto nella locazione di memoria 100:

MOV AX,B800

MOV DS,AX

MOV DX,0720

MOV SI,F9E

MOV CX,[SI]

CMP CX,DX

JE 140

CALL 300

PUSH SI

SUB SI,A0

MOV AH,0

ADD SI,A0

MOV DI,0000

ADD DI,SI

ADD DI,A0

MOV [DI],CX

MOV [SI],DX

INC AH

CMP AH,AL

JNE 138

ADD SI,A0

MOV [SI],DX

CALL 200

CMP AH,AL

JB 11B

POP SI

SUB SI,2

CMP SI,0000

JA 010B 

INT 3

Linee Elettriche

Linee Elettriche

Una linea elettrica è una coppia di conduttori metallici paralleli ai cui estremi sono collegati da un lato il generatore e dall'altro un carico.

Esempi di linee elettriche sono le linee bifilari e i cavi coassiali.

All'interno di una linea elettrica i fenomeni che avvengono sono di tipo elettromagnetico quindi sono completamente descritti dalle equazioni di Maxwell.

Teoria delle fibre ottiche

Fibre ottiche 

Le fibre ottiche sono filamenti di materiali vetrosi o polimerici che permettono il trasporto di segnali luminosi al loro interno, sono classificate come guide d'onda.

I principali vantaggi delle fibre ottiche rispetto ai cavi in rame sono:

• bassa attenuazione per unità di lunghezza
• lunghezza di banda elevata quindi alta velocità di trasmissione Vt=2B
• immunità ai disturbi elettromagnetici

Esercizi sulle fibre ottiche - 3

Esercizi sulle fibre ottiche - 3

Una fibra ottica ha lunghezza pari a 2Km, sapendo che in ingresso viene iniettata una potenza pari a 1mW, determinare :

• la potenza iniettata in dBm
• l'attenuazione introdotta nel caso si operi in prima, seconda e terza finestra
• la potenza che si ha in uscita nei tre casi

Commentare quindi i risultati.

Prima di tutto bisogna avere un grafico che presenta le tre finestre delle telecomunicazioni:

Esercizi sulle fibre ottiche - 2

Esercizi sulle fibre ottiche - 2

Un collegamento su fibra ottica monomodale ha lunghezza pari a 100 Km. La fibra ottica opera in terza finestra ed è caratterizzata da un coefficiente di dispersione cromatica pari a 18ps/nmKm. Il trasmettitore impiega un diodo laser avente larghezza spettrale pari a 0,2nm. Determinare:

Esercizi sulle fibre ottiche - 1

Esercizi sulle fibre ottiche - 1

Determinare l'apertura numerica e l'angolo di accettazione di un fibra ottica in cui il core ha indice di rifrazione pari a 1,48 e il cladding ha indice di rifrazione pari a 1,465.

Modello equivalente per piccoli segnali del BJT

Modello a parametri h

I modelli equivalenti per piccoli segnali più utilizzato per l'analisi dinamica di un BJT sono quelli a parametri h e quello di Giacoletto.

Modello equivalente a parametri h (hybrid parameter)

Da questo schema si ricavano le formule della vbe e della ic:

Le configurazioni di un amplificatore con transistor a giunzione bipolare BJT

Amplificatori con Transistor BJT

Con il transistor BJT è possibile creare tre tipi di amplificatori:

1. Amplificatore a emettitore comune (CE common emitter)
2. Amplificatore a collettrore comune (CC common collector)
3. Amplificatore a base comune (CB common base)

Ogni tipo di amplificatore può essere usato in modo diverso le caratteristiche di questi tre amplificatori sono riportati nella seguente tabella 

Bisogna ricordare che:

Il Codice Binario, conversioni

Il Codice Binario

Il codice binario è un sistema di numerazione in  posizionale in base 2, cioè utilizza due elementi per contare e per convenzione sono utilizzati 0 e 1.

Il codice binario è posizionale o pesato perché ogni cifra in base alla posizione che ha nel numero assume un certo valore o peso. 

Indicando con "n" la posizione della cifra da destra si può trovare il suo valore con la seguente formula

Segnali Analogici e Sinusoidi

Segnali analogici

La tensione, o la corrente, fornita da un generatore può rappresentare forme e andamenti nel tempo assai vari che possono essere descritti con equazioni o con rappresentazioni grafiche.

Due esempi di segnali analogici sono l'onda triangolare e l'onda sinusoidale

Segnali Digitali e Analogici

I segnali

Generalmente si può definire segnale una grandezza fisica che varia nel tempo alla quale è affidato il trasporto dell'informazione l'informazione. 

Una grandezza può essere periodica o non periodica.

Una grandezza si definisce periodica quando assume nuovamente gli stessi valori dopo un determinato intervallo di tempo

Esempi di segnali periodici, Il primo da sinistra rappresenta un onda sinusoidale (segnale analogico) il secondo un'onda quadra (segnale digitale)

Cenni iniziali sull'elettronica

Elettronica

Letteralmente l'elettronica è la scienza e la tecnologia del controllo degli elettroni.

Di fatto ad oggi questo termine indica l'insieme di conoscenze e metodologie teoriche e pratiche necessarie per la progettazione e realizzazione di sistemi elettronici in grado di elaborare i segnali. Le realizzazioni dell'elettronica sono quindi dei circuiti elettronici costituiti da dei componenti, attivi e passivi, collegati a mezzo di fili o tracciati conduttivi su circuiti stampati attraverso cui circolano correnti elettriche.